TIRO PARABÓLICO
Objetivo: Adquirir conocimiento sobre el tiro parabólico y la aplicación de formulas para la resolución de problemas.
Introducción
El tiro oblicuo es un caso de composición de dos movimientos perpendiculares, uno rectilíneo y uniforme(MRU) sobre el eje X y otro rectilíneo uniformemente variado(MRUV) sobre el eje Y. A partir de las ecuaciones de posición, velocidad y de la ecuación de la trayectoria(parábola) se resuelven todas las situaciones posibles(prescindiendo del rozamiento con el aire).
Los Vuelos parabólicos se usan desde muchos años con regularidad para obtener por un tiempo corto condiciones sin gravedad. Esto sirve para el entrenamiento de astronautas pero también para probar equipo en condiciones de ausencia de gravedad. Nótese, que la gravedad de hecho no es ausente sonó compensado por fuerzas virtuales del vuelo parabólico.
Esto es según yo se la única aplicación del vuelo parabólico, porque las trayectorias de ifles o cánones no son realmente parabólicas debido a la fricción del proyectil en el aire. Por ende la parábola es una aproximación muy burda que no sirve para calcular trayectorias de artillería. Entonces porque existen vuelos parabólicos en la atmosfera? La razón es que los motores del avión pueden compensar las pérdidas por fricción en forma muy exacta.
¿A que se le denomina tiro parabólico?
Se denomina tiro parabólico, en general, a aquellos movimientos que suceden de forma bidimensional sobre la superficie de la tierra.
pero en cambio en el eje Y se deja sentir la fuerza de la gravedad, supuesta constante y por tanto sus ecuaciones serán
Algunas preguntas típicas del tiro parabólico son calcular el alcance y altura máxima. Estas preguntas se pueden contestar sabiendo que la altura máxima se alcanzará cuando
. De esta condición se extrae el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima y sustituyendo en la ecuación de las 
se obtiene la altura máxima. El alcance máximo se puede calcular razonando que, para cuando esto suceda, el móvil volverá estar al nivel del suelo y por tanto 
, sustituyendo se obtiene 
y, sustituyendo éste en las 
el resultado. Otras cantidades se pueden conseguir de manera similar.
En los sigueintes videos se detallan con ejemplos que es el tiro parabólico.
El siguiente video muestra la descomposicion de un movimiento parabolico en sus distintas componentes, y explica la variacion de las mismas (vertical y horizontal) a lo largo de la trayectoria del objeto arrojado.
Ecuaciones del movimiento parabólico
Las ecuaciones paramétricas de la trayectoria son
x=v0·cosθ·t
y=v0·senθ·t-gt2/2
Graficos
Ejercicios resueltos:
Ejercicio 1: Determinar a qué distancia debe estar un blanco, si con un rifle, que expulsa la bala con una velocidad inicial de 175 m/s, y el tirador apunta con un ángulo de 5º sobre el eje horizontal. Desprecie la resistencia del aire.
Solución: Se utiliza la fórmula Rmax=(Vo^2*sen(2*Ø))/g así como está, y luego de meter los datos, se obtiene el alcance horizontal, que es la distancia a la que está un blanco = 542.0974m
Ejercicio 2: Determinar el ángulo en el que se tiene que apuntar un arco, sabiendo que tiene una velocidad inicial de 25m/s, y el blanco está a 64 metros de distancia.
y luego de ingresar los datos, se concluye que el ángulo inicial debe ser de 30.15042849º, si se quiere acertar directamente en el blanco.
Tarea: Resolver los siguientes problemas aplicando la teoría.
Problema n° 1) Se lanza un proyectil con una velocidad inicial de 200 m/s y una inclinación, sobre la horizontal, de 30°. Suponiendo despreciable la pérdida de velocidad con el aire, calcular:
a) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la bala?.
b) ¿A qué distancia del lanzamiento alcanza la altura máxima?.
c) ¿A qué distancia del lanzamiento cae el proyectil?.
Respuesta: a) 39,36 m
b) 1732,05 m
c) 3464,1 m
Problema n° 2) Se dispone de un cañón que forma un ángulo de 60° con la horizontal. El objetivo se encuentra en lo alto de una torre de 26 m de altura y a 200 m del cañón. Determinar:
a) ¿Con qué velocidad debe salir el proyectil?.
b) Con la misma velocidad inicial ¿desde qué otra posición se podría haber disparado?
Respuesta: a) 49,46 m/s
b) 17 m
Problema n° 3) Un chico patea una pelota contra un arco con una velocidad inicial de 13 m/s y con un ángulo de 45° respecto del campo, el arco se encuentra a 13 m. Determinar:
a) ¿Qué tiempo transcurre desde que patea hasta que la pelota llega al arco?
b) ¿Convierte el gol?, ¿por qué?
c) ¿A qué distancia del arco picaría por primera vez?
Respuesta: a) 1,41 s
b) No
c) 17,18 m
Problema n° 4) Sobre un plano inclinado que tiene un ángulo α = 30°, se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 50 m/s y formando un ángulo β = 60° con la horizontal. Calcular en que punto del plano inclinado pegará.
Respuesta: 165,99 m
Problema n° 5) Un cañón que forma un ángulo de 45° con la horizontal, lanza un proyectil a 20 m/s, a 20 m de este se encuentra un muro de 21 m de altura. Determinar:
a) ¿A qué altura del muro hace impacto el proyectil?.
b) ¿Qué altura máxima logrará el proyectil?.
c) ¿Qué alcance tendrá?.
d) ¿Cuánto tiempo transcurrirá entre el disparo y el impacto en el muro?
Respuesta: a) 9,75 m
b) 10,2 m
c) 40,82 m
d) 1,41 s
Problema n° 6) Un mortero dispara sus proyectiles con una velocidad inicial de 800 km/h, ¿qué inclinación debe tener el mortero para que alcance un objetivo ubicado a 4000 m de este?
Respuesta: 26° 16´ 16"
Responder el siguiente cuestionario:
Pregunta n° 1) En el tiro parabólico ¿qué tipo de movimiento se manifiesta en el eje "x"?.
Pregunta n° 2) En el tiro parabólico ¿qué tipo de movimiento se manifiesta en el eje "y"?
Pregunta n° 3) ¿En qué posición es nula la velocidad en el eje "y"?
Fuentes:
